所謂的“穩定幣”，是創造出來一種合成性資產，它的目的要比其基層部分表現得“更穩定”。在這篇文章當中，我們會證明，唯一可行的穩定幣，是由那些資產的簡單（加權）平均組成的，更為通俗的說法就是“一籃子資產”，或簡稱為“多樣化投資組合”。

雖然在多數密碼貨幣愛好者看來，穩定幣是非常重要的，而Tether（即USDT）的成功也激起了更多穩定幣的嘗試，但它其實并不是一個新想法。目前，全世界有66個國家將他們的貨幣與美元掛鉤，另外有25個國家把自己的貨幣與歐元掛鉤。其動機是可以理解的，那些擁有本國貨幣的小國家，其市場波動性自然會比大市場更高，從而不利于這些國家的進出口。通過將本國貨幣與更大市場的貨幣掛鉤，并制定負責任的財政政策，就可以實現本國進出口商的穩定，更有利于貿易平衡。

（美元）貨幣是通過買賣美國國債（也被稱為短期國庫券T-bills）來實現錨定操作。然而，如果一次大規模的市場運動，導致這個錨定貨幣的政府消耗完了債券，他們就無法維持住錨定匯率。當這種情況發生時，政府唯一能夠依賴的，能夠償還債務的方法，就是印更多的錢，這就會導致惡性通貨膨脹。換言之，在這種情況下，這種錨定貨幣就不是完全被抵押的。政府們通常會人為去控制錨定貨幣，而密碼貨幣愛好者經常會提出各種穩定幣算法解決方案。事實上，錨定操作是否由算法來決定并不重要，因為任何人為干預的債券購買/銷售策略，都可以變成一種自動算法。

這篇文章的要點是要表明：沒有任何算法可以真正維持住錨定。阿根廷、墨西哥、希臘以及泰國這些國家，已經從中吸取到了教訓。

我們將在這篇分析文中使用的決定性觀點是，金融市場是具有肥尾效應(Fat tail）的。 也就是說，價格波動的概率遠遠要大于人們普遍認為的概率。雖然概率是有限的，并且它是可計算的，但預期動作的大小卻是無限的，因此，假設價格將保持在任何給定的交易范圍內，就是錯誤的。

我們可用兩個不同的時間間隔之間的概率分布，來模擬金融市場。也就是說，如果在時間t時，價格為p，概率分布給出了下一個時間間隔t 1的價格，其中的1可以是1小時，可以是1天，或者任何你所希望的時間間隔。這就是所謂的1點相關函數（ 1-point correlation function），還有一些胖尾分布，分別是柯西分布（Cauchy，也被物理學們稱為洛倫茲－Lorentz分布，因為它描述了粒子衰變），Lévy以及 Frechet 分布。 

方差參數α的幾個值的α-穩定Lévy分布，當α＝2時，這種分布是高斯（正態）分布的；當α＝1時，它是柯西分布的。(圖片由原作者制作)

用數學形式來表示，價格概率分布的第二和更高時刻是無限的。弗雷德.帕雷托（ Vilfred Pareto ）就是用上述α穩定Lévy分布（1 < α < 2）而聞名 ，相比高斯分布，其更適合作為股票和商品的價格模型。

基于高斯統計量的度量（例如布林線），在大規模的市場運動中就是無用的，并且大市場運動發生的頻率，遠遠高于人們的直覺假設。

現在，讓我們轉到一個假想的“錨定”算法，看看它如何會因為胖尾分布而失敗。我們假設每當價格超出規定范圍時，中央銀行（或穩定幣）將買入或賣出與其掛鉤的資產。在數學術語中，我們可以使用矩量法展開一次（非胖尾）分布。（“矩”是從分布中導出的期望值，前三個更普遍地被稱為均值、方差和偏斜度）

讓我們假設，我們希望這個錨定貨幣或穩定幣相對其基礎層u保持在a < u< b的范圍內，例如，假設我們希望我們持有的錨定貨幣保持在基礎層的1% =(u-a)/u=-(u-b)/u。假設市場低于這個范圍時，央行必須購買基礎層來進行彌補。而需要購買多少的量，取決于價格。期望價格是由分布的方差給出的，這對于胖尾分布而言是無窮大的。在最壞的情況下，錨定貨幣會下降到零，這就要求央行或穩定幣回購其全部儲備，這就要求央行或穩定貨幣的儲備，等于其基層的整個市場市值。

因此，算法穩定幣，在其底層抵押金額，少于整個被錨定貨幣整體市值的情況下會工作的想法，是完全錯誤的。然而，如果你持有了整個市場的儲備，這就是真正的完全抵押，也無需買賣操作，相反，人們只需要在收購基層的基礎上，發布新的錨定單位。

完全抵押的穩定幣概念已經被探索過了，通常被稱作“在區塊鏈上發行債券”，有時被稱作通證化。如果資產的存入是以適當監管及審計的方式進行的，那么與債券發行或存款相對應，來發行新單位的掛鉤資產就很簡單了。這里的關鍵短語是“適當的監管和審計”。這些存款中的任何形式的部分準備金，都會引起系統性風險，從而導致錨定失敗。

金融公司們經常會做出借出抵押品的事，有時會導致再抵押（ rehypothecation）和資產混淆（commingling）事件的發生。再抵押，是指多方當事人在資產負債表上要求取得同一資產的做法，例如貸款人和借款人都計算了資產，從而導致重復計算。當市場條件迫使貸款被收回時，這就產生了系統性風險。資產混淆（Commingling）是審計中用一種資產代替另一種資產的做法。當質押的替代資產不能按預期價格買賣時，這就產生了系統性風險。 金融公司們并不喜歡資產負債表上有大量的資本，通常這被稱為“閑置資本”（trapped capital），因為人們認為，如果把這些資本借出去的話，會更有生產力。

而，密碼貨幣的承諾是：所有的東西都通過密碼保證，全面而系統地實現資本化。密碼貨幣借貸，必須使用某些形式的托管代理多重簽名，以便當需要收回貸款時，就可實現系統化操作，而不會產生風險。同樣地，如果我們想在市場流動的情況下實現穩定，我們就必須禁止資產混淆（commingling assets）的做法。

總之，唯一可靠的，不會有系統性風險的穩定幣或（代表另一資產的通證）形式，就是完全擔保的。創建這種穩定幣的原因，是 加強法定貨幣，并使它們具有密碼確定性、快速結算時間以及密碼貨幣的國際轉移能力。對于美聯儲、歐洲央行等機構而言，發行這樣的一種債券是很有意義的。極其重要的是，穩定幣背后的抵押品不能被再抵押，并且不能和其他有自己市場活動的資產混合在一起。我們鼓勵監管者把重點放在再抵押和資產混淆的話題上，以免傳統金融的失敗模式，進入到我們密碼金融（crypto-financial ）未來。